Σκοπός του μαθήματος είναι να προσφέρει στους μεταπτυχιακούς φοιτητές τα παρακάτω:
(α) Να τους εισάγει στις έννοιες της διαχρονικής αξίας του χρήματος και της αποτελεσματικής διαχείρισης χρηματικών ποσών.
(β) Να τους εξοικειώσει στις διαδικασίες δημιουργίας, επίλυσης, και ανάλυσης μαθηματικών προτύπων (υποδειγμάτων) τα οποία περιγράφουν οιονεί πραγματικά χρηματοοικονομικά προβλήματα λήψης αποφάσεων.
(γ) Να τους εισάγει σε μεθόδους προσδιορισμού βέλτιστων στρατηγικών αποφάσεων σε οιονεί πραγματικά προβλήματα αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας στο χώρο της χρηματοοικονομικής.
(δ) Να τους εξοικειώσει στη χρήση της διακριτής προσομοίωσης όσον αφορά τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς στοχαστικών υποδειγμάτων χρηματοοικονομικών σειρών.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:
(1) Να κάνει τη διάκριση μεταξύ ονομαστικού και πραγματικού επιτοκίου στη σύνθετη κεφαλαιοποίηση, να προσδιορίζει τις μεταβλητές μιας ράντας, και να καταρτίζει χρονοδιαγράμματα αποπληρωμής δανείων.
(2) Να δημιουργεί υποδείγματα γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού σε προβλήματα χρηματοοικονομικής, να επιλύει τα υποδείγματα αυτά με χρήση του Solver του Microsoft Excel, να διενεργεί την απαραίτητη ανάλυση ευαισθησίας και να διαμορφώνει την κατάλληλη έκθεση διαχείρισης (management report) σε επίπεδο συμβουλευτικής.
(3) Να προσδιορίζει βέλτιστες εναλλακτικές αποφάσεις με χρήση πληροφοριών αναφορικά με αβέβαια γεγονότα και τα πιθανά επακόλουθά τους με τις αντίστοιχες αποδόσεις τους.
(4) Να μετρά και να αξιολογεί το βαθμό επικινδυνότητας επενδυτικών αποφάσεων που λαμβάνονται υπό καθεστώς αβεβαιότητας σε διαδικασίες τελικής αξιολόγησης προς ανεύρεση βέλτιστων στρατηγικών.
(5) Να δημιουργεί τεχνητές παρατηρήσεις κατανομών πιθανότητας τις οποίες να χρησιμοποιεί για τη αναπαραγωγή διαφορετικών σειρών (πραγματοποιήσεων) της στοχαστικής διαδικασίας δημιουργίας των χρηματοοικονομικών σειρών
(6) Να αξιολογεί διαδικασίες εκτίμησης παραμέτρων στοχαστικών υποδειγμάτων χρηματοοικονομικών σειρών και μεθόδων πρόβλεψης με χρήση προσομοιώσεων Monte-Carlo.
Μαθηματικά Χρηματοδότησης
Απλός και Σύνθετος Τόκος, Προσδιορισμός τελικής και παρούσας αξίας, Ισοδυναμία χρηματικών κεφαλαίων, Ονομαστικά και πραγματικά επιτόκια, Συνεχής ανατοκισμός, Ληξιπρόθεσμες και προκαταβλητέες ράντες, Προσδιορισμός όρου ράντας με γνωστή τελική αξία, Αποθεματικό κεφάλαιο χρεολυσίας, Προσδιορισμός όρου ράντας με γνωστή παρούσα αξία, Προσδιορισμός του αριθμού των όρων και επιτοκίου μιας ράντας, Απόσβεση δανείου, Εφ’ άπαξ εξόφληση ενιαίου δανείου, Τοκοχρεωλυτική εξόφληση δανείου, χρονοδιάγραμμα αποπληρωμής.
Χρηματοοικονομικές Αποφάσεις υπό Συνθήκες Βεβαιότητας
Διαμόρφωση Υποδειγμάτων Ακέραιου προγραμματισμού σε προβλήματα επιλογής Επενδύσεων, Διαμόρφωση Υποδειγμάτων Γραμμικού Προγραμματισμού σε προβλήματα σχεδιασμού και επιλογής χαρτοφυλακίου επενδύσεων και προγραμματισμού χρηματοδοτήσεων, Αντικειμενική συνάρτηση και περιορισμοί του προβλήματος, Ανάλυση ευαισθησίας αναφορικά με μεταβολές (α) στους συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης και (β) στο δεξί σκέλος των περιορισμών, Δυϊκές τιμές, Επίλυση των υποδειγμάτων με χρήση του SOLVER του EXCEL, Μη γραμμικός προγραμματισμός σε προβλήματα σχεδιασμού Αποτελεσματικού Χαρτοφυλακίου.
Επικινδυνότητα Αποφάσεων και Επιμερισμός Κινδύνου
Υπό συνθήκη πιθανότητα, Ανεξαρτησία, Νόμος ολικής πιθανότητας και το θεώρημα του Bayes, Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων, Διάγραμμα επιρροής και δένδρο αποφάσεων, Διάγραμμα Κινδύνου, Αναμενόμενη αξία και αποτελεσματικότητα δειγματοληπτικής πληροφόρησης, Στατιστική μέτρηση του κινδύνου των αποφάσεων, Διακύμανση, τυπική απόκλιση και συντελεστής μεταβλητότητας, Κανόνες στοχαστικής επικράτησης, Μέτρηση αποδόσεως και κινδύνου χαρτοφυλακίου επενδύσεων, Επιδράσεις από τη διαφοροποίηση των μεριδίων, Επιδράσεις από το βαθμό συσχέτισης των αποδόσεων.
Προσομοίωση Στοχαστικών Υποδειγμάτων Χρηματοοικονομικών Σειρών
Χαρακτηριστικά της διακριτής προσομοίωσης, παραγωγή τυχαίων αριθμών, προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς στοχαστικών υποδειγμάτων στάσιμων και μη στάσιμων χρηματοοικονομικών σειρών (αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα, υποδείγματα κινητών μέσων, και μικτά αυτοπαλίνδρομα – κινητών μέσων υποδείγματα, αυτοπαλίνδρομη υπό συνθήκη ετεροσκεδαστικότητα), Αξιολόγηση διαδικασιών εκτίμησης παραμέτρων και μεθόδων πρόβλεψης με χρήση προσομοιώσεων Monte-Carlo.
(1) Ενδιάμεση αξιολόγηση με τη μορφή μη απαλλακτικής προόδου ή/και εργασίας (30%) στις θεματικές των “Μαθηματικών Χρηματοδότησης” και των “Χρηματοοικονομικών Αποφάσεων υπό συνθήκες βεβαιότητας”.
(2) Τελική Γραπτή εξέταση εξαμήνου (70%) η οποία περιλαμβάνει ερωτήσεις/προβλήματα γνώσης, κατανόησης και ανάλυσης στις τέσσερεις θεματικές που περιγράφονται στο περιεχόμενο του μαθήματος.
Πεδίον ΄Άρεως, 383 34, Βόλος
24210 74452-55
24210 74380
g-prd@prd.uth.gr